фоновая картинка (планета Земля) 

Все статьи Психология Эвристика История Этология
Философия Общество Фантастика Заметки  
О сайте Проекты Контакты Ссылки


Рассуждения о природе логики

 

 

 Данная статья предлагает новый взгляд на логику, немного отличающийся от традиционного. Её следует начать с цитаты Тадеуша Котарбиньского “Кто не понимает логики, обычно не понимает и того, что он ее не понимает”.

 


  Определение логики часто вызывает некоторые затруднения. Автор предлагает следующее определение: логика – это все компоненты человеческого мышления, которые могут быть реализованы (по крайней мере теоретически) в виде компьютерной программы. Отметим, что человеческое мышление включает в себя и другие компоненты, например творчество.
  Вероятно, такое определение весьма утрировано, поскольку в человеческом мышлении “заложено” также какое-то априорное понимание математики, математической логики и теории вероятностей.
  Одновременно здесь предлагается ещё одно определение логики: логика – это все компоненты человеческого мышления, работу которых можно выразить в виде понятного текста.
  Психологи говорят о трёх видах мышления у человека: наглядно-действенное, наглядно-образное и словесно-логическое мышление. В данной статье предлагается словом “логика” обозначать последнее.



  Принято считать, что современная логика как наука достаточно развита и использует чёткие формулировки своих понятий. Возьмём классический силлогизм*: “Все люди смертны, Сократ человек, следовательно Сократ тоже смертен”. Здесь “Все люди смертны” – высказывание A1 (общеутвердительное), “Сократ - человек” – высказывание A2 (единичноутвердительное); У каждого высказывания есть значение истинности λ(P): λ(A1)=1, λ(A2)=1.

*простой категорический силлогизм - рассуждение мысли, состоящее из трёх простых атрибутивных высказываний: двух посылок и одного заключения - Википедия

 
Высказывания A1 и A2 являются посылками (первая – большая, вторая - малая). Высказывание “Сократ смертен” - заключение. В большую посылку входит предикат заключения (смертен), в меньшую – субъект заключения (Сократ).
  То же самое можно записать немного другими словами. Названный Аристотелевский силлогизм есть установление соотношения между свойствами “Сократ” и “Смертен” посредством “связующего” свойства “Люди”. Здесь “Сократ” называется меньшим термином и обозначается буквой S; “Смертны” называется большим термином и обозначается буквой P; “Люди” называются средним термином и обозначается буквой M. Исходный силлогизм про Сократа в аристотелевской логике можно записать следующим образом (фигура 1):




  Этот силлогизм приводится в учебниках по логике как “классический Аристотелевский силлогизм”, хотя некоторые современные специалисты по логике (Ян Лукасевич) склонны отрицать это определение. Вероятно, такие тонкости не меняют сути: выражение “Все люди смертны, Сократ человек, следовательно Сократ тоже смертен” является примером работы логического мышления, более-менее подробно проанализированного современной наукой.
  Здесь прослеживается очевидная связь логики с лингвистикой: “Сократ” – подлежащее, “смертен” – сказуемое. Можно предположить, что когда логика и лингвистика разовьются до достаточно высокого уровня, они сольются в единую науку о законах мышления, которая позволит создать настоящий искусственный интеллект.
  Очевидно, что данный силлогизм в принципе можно реализовать в виде компьютерной программы. В приложении C представлен образец кода такой программы (на языке Паскаль): этот код совершенно абстрактный и не имеет никакого практического значения, но он может быть полезным для иллюстрации идей статьи.
  Этот код демонстрирует один момент: выполнение данной логической операции на современном компьютере займёт миллиардные доли секунды. Это значит, что современные компьютеры в каком-то отношении могут стать намного "умнее" человека, если для них написать правильные программы. То же можно сказать про современные компьютерные переводчики: как известно, Переводчик Google переводит тексты пока хоть и не настолько качественно, как хороший переводчик-человек, зато в тысячи раз быстрее. Таким образом, когда будет создан искусственный интеллект, его возможности в определённых областях будут неизмеримо выше возможностей человека.



  Природу логики помогают понять софизмы – высказывания с намеренной логической ошибкой. Это название пошло от софистов в Древней Греции: софисты были ораторами и местными “юристами”, учили убедительно говорить, и стали сознательно пользоваться несколько нечестными методами, за что их критиковали более поздние философы. Пример простого софизма:

Чёрное – это цвет
Белое – это цвет
Следовательно, чёрное – это белое

 
В приложении A приведены примеры более изощрённых софизмов, а также логических парадоксов - утверждений, внешне противоречащих здравому смыслу, но логически верных. Все примеры взяты  из книги Рэймонда Смаллиана “Как же называется эта книга?”.

  Известным примером применения масштабного набора софизмов может служить передача “Ленин-гриб”, показанная в 1991 г. по Ленинградскому телевидению. Это был сюжет-мистификация: ведущие программы в ходе интервью постепенно доказывали, что Ленин являлся грибом, а также радиоволной. Для зрителя это выглядело как серьёзное рассуждение, хотя участники передачи с трудом сдерживали смех. Запись этой передачи есть на youtube. В Википедии упоминается, что эта передача вызвала потерю чувства реальности как минимум у одного человека.
  Поскольку есть много общего между “человеческой” и математической логикой, понять суть софизмов помогают математические софизмы. Пример математического софизма приведён здесь:



  Кроме софизмов, существует понятие паралогизмов – рассуждений с ненамеренной (неосознаваемой) логической ошибкой (в отличие от софизмов, которые представляют собой рассуждения с намеренной ошибкой).

  В приложении B приведена классификация демагогических приёмов, в которую входят как демагогия без нарушения правил логики, так и с их нарушениями.
  Вернёмся к силлогизмам. Если вдуматься в классический аристотелевский силлогизм про Сократа, становится видно, что он позволяется предсказывать будущее: мы знаем, что раз Сократ смертен, в будущем он умрёт. Рассмотрим следующий силлогизм, похожий на классический: “Каждое лето сменяется зимой, сейчас лето, следовательно оно тоже сменится зимой”. Этот силлогизм также позволяет предсказывать будущее: мы делаем вывод, что в будущем наступит зима. Но это предсказание хотя и очень точно, но всё же не абсолютно: есть небольшая вероятность, что в Землю ударится астероид и зимы в этот раз не будет.
  Отсюда следует вывод: логика позволяет предсказывать будущее, хотя это предсказание не является абсолютно точным.
  Если математическая логика позволяет делать абсолютно строгие утверждения, в логике, используемой в жизни, абсолютно стопроцентных выводов не бывает. Особенно это касается “слабой” логики (см. ниже). Сейчас развивается такая наука, как модальная логика, которая оперирует модальностями (вероятностями) - “возможно”, “обычно”, “часто”, “всегда” и пр.
  В эпоху Перестройки в среде советской интеллигенции было популярно следующее рассуждение: “Перестройка – это такое же явление, как Хрущёвская оттепель, а поскольку оттепель закончилась “закручиванием гаек” и репрессиями против диссидентов, перестройка закончится тем же”. Это очень похоже на обычный силлогизм. Другой “силлогизм” был популярен в России в начале 20 века: “Все революции меняли жизнь общества к лучшему, следовательно, если мы устроим революцию, наша жизнь тоже изменится к лучшему”. До того времени действительно буржуазно-демократические революции 16-19 века в Европе в целом изменили мир к лучшему.
  Оба эти рассуждения оказались ошибочными; на взгляд автора, правильно это интерпретировать не так, что в этих рассуждениях нарушались законы логики, а так, что логика нередко даёт неправильные ответы и прогнозы.
  Теперь рассмотрим такой важный момент, как логические противоречия. Поскольку логика даёт далеко не абсолютно точные выводы, такие противоречия неизбежно возникают в ходе нашего мышления. И, когда такие противоречия возникают, мы испытываем определённый дискомфорт – чувство непонимания.
  Здесь предлагается очень простая идея: любой непонимание обусловлено каким-то логическим противоречием. Чем сильнее это противоречие, тем значительнее чувство дискомфорта, вплоть до того, что называется когнитивным диссонансом.

  Согласно Википедии, когнитивный диссонанс – “состояние психического дискомфорта индивида, вызванное столкновением в его сознании конфликтующих представлений: идей, верований, ценностей или эмоциональных реакций”. Общее обозначение таких столкновений - логические противоречия.
  Предположим, человек прочитал в газете (которую он считает авторитетной), что у Виктора Цоя не было продюсеров, а потом увидел в телепередаче (которую он тоже считает авторитетной) информацию, что у Цоя были продюсеры. Такой конфликт вызовет у него лёгкий дискомфорт, ощущение слабого когнитивного диссонанса, или же чувство непонимания.
  Когнитивный диссонанс вызывает любая ситуация, про которую мы говорим “такого просто не может быть!”. Логическое противоречие здесь заключается в том, что наш опыт, образование и т.д. говорят, что такого не может быть, а наши органы чувств – что всё-таки может.
  Изложенная идея не является абсолютно новой; она высказывалась, в частности, Бертраном Расселов в его книге “Человеческое познание: его сферы и границы”. В этой книге автор использует слово “удивление” (в русском переводе), которое можно заменить на “когнитивный диссонанс”. Цитаты из книги Рассела:
"Допустим, что вы берете сахар, думая, что это соль; когда вы попробуете его, вы, по всей вероятности, скажете: "Это не соль". В этом случае имеет место столкновение между идеей и ощущением: у вас есть идея вкуса соли и ощущение вкуса сахара и состояние удивления из-за того, что они различны."
...
Предположим, что вы видите половину лошади в тот момент, когда она появляется из-за угла; вас это может заинтересовать очень мало, но если вторая половина окажется принадлежащей корове, а не лошади, вы, по всей вероятности, испытаете состояние крайнего удивления, которое будет почти беспредельным."

  Чем больше набор знаний, на которые опирается логический вывод, тем надёжнее этот вывод. Логическое противоречие возникает от того, что противоречащие друг другу утверждения опираются на неполную информацию. Если же “спуститься” на более глубокий уровень знаний, противоречие исчезает. Это наглядно иллюстрируется следующей картинкой:
 




  Картинка в начале этой статьи, возможно, в какой-то момент вызвала у читателя лёгкий когнитивный диссонанс. Логическое противоречие здесь должно возникнуть между выводами, что эта картинка – фото в профиль, и что это фото в анфас (две “правды”). Правильная же интерпретация заключается в том, что эта картинка – искусный “фотошоп” (“истина”).
  Изучая мифы и религии древних народов, можно увидеть, как люди с помощью мифов находили ответы на какие-то вопросы, которые вызывали у них чувство непонимания – т.е., опять же, помогали устранять логические противоречия. Возьмём для примера древнегреческий миф про Деметру и Персефону:
  У богини Деметры была дочь Персефона (от отца верховного бога Зевса). Зевс решил отдать Персефону в жёны своему брату Аиду, властителю царства теней умерших. Аид похитил Персефону. После этого Деметра, убитая горем, стала искать свою дочь. От бога солнца Гелиоса она узнала, что Персефона была отдана в жёны Аиду, за что Деметра разгневалась на Зевса. Далее Деметра поселилась среди смертных, и от её печали земля стала бесплодна и на людей обрушился голод. В дальнейшем из-за голода перестали куриться на земле жертвы бессмертным богам.
  Наконец, Зевс осознал, что проблему нужно как-то решать, и он стал посылать к Деметре гонцов, пытавшихся уговорить её вернуться на олимп. Деметра отказывалась от этих просьб. Тогда Зевс послал Аиду гонца Гермеса, и тот уговорил Аида отпустить Персефону. Но, прежде чем отпустить Персефону, Аид дал ей проглотить зерно плода граната, символ брака.
  С тех пор Персефона проводит на земле с матерью две трети года, а одну треть – со своим мужем Аидом. Когда Персефона уходит к Аиду, природа засыпает, от горя желтеют деревья, отцветают цветы и т.д.

  Таким образом, этот миф как бы помогал грекам ответить на вопрос – почему регулярно меняются времена года. Логическое противоречие здесь, скорее всего, заключается в следующем. Мы знаем из опыта, что миром правит скорее случайность, или хаос. Если наблюдать за погодой в течение месяца, то будет видно, что смена погоды скорее хаотична (по крайней мере для греков, у которых не было знаний научной метеорологии); отсюда можно сделать логический вывод, что погодой управляет случай. Если же наблюдать за погодой в течении нескольких лет, будет очевидна ритмичность смены сезонов – отсюда следует логический вывод, что погодой управляет некий порядок. Так и возникает логическое противоречие.
  Поскольку ритмичность, порядок обычно свойственны организованным группам людей, ритмичность смены времён года греки объяснили “божественной организованностью”.
  Дети в дошкольном возрасте часто являются “почемучками”, особенно в 5 лет. Вероятно, это свидетельствует о том, что логическое мышление у них развивается нормально, и соответственно у них возникают различные лёгкие логические противоречия, которые они и пытаются устранить своими “Почему”. Если ребёнок в дошкольном возрасте не “почемукает”, это может свидетельствовать о проблемах с развитием, либо о его эгоцентризме.



  Вернёмся к теме логики. В данной статье предлагается следующая идея: логика может различаться по степени надёжности, и всю логику можно условно разделить на “сильную” и “слабую”. Сильная логика – это, например, вывод, что за зимой наверняка последует лето. Такие выводы почти стопроцентны. Самая сильная логика – это математическая логика и декартовское “Я мыслю, следовательно я существую”.
  Слабая логика даёт менее надёжные предсказания и чаще способствует противоречиям. Весьма полезной представляется классификация видов слабой логики; здесь предлагается три её вида:
1) Заключение выводов по малому количеству примеров. Например, женщина три раза выходила замуж за отличников, все три брака оказались неудачными, отсюда она может сделать логический вывод, что все отличники – плохие мужья;
2) Чрезмерное доверие недостоверным источникам информации (это называется ОБС);
3) Формально правильная логика, построенная на понятиях с явным редукционизмом.
  Редукционизм – сведение всего к слишком простым моделям. В интернете можно встретить жаргонное выражение “натягивание совы на глобус”, вероятно оно означает как раз редукционизм. Ещё здесь близко понятие "делить всё на чёрное и белое".
  Примеры слабой логики, опирающейся на редукционизм:
- Если Григорий Перельман получил премию по математике, значит он очень умный;
- Если Гарри Каспаров стал чемпионом по шахматам, значит он очень умный и отличный политик;
- Если Виталий Кличко иногда говорит нелепицы, значит он очень глупый и никудышный руководитель;
- Если Гитлер внедрял в Германии евгенику, значит евгеника – преступление против человечности.
  Первые три примера основаны на редукционизме, который заключается в том, чтобы делить всех людей на умных и неумных, и полагать что если человек умный, то он умный во всём. Редукционизм последнего примера заключается в том, чтобы делить всех людей на хороших и плохих, и считать что плохие неправы во всём.
  В вопросах, связанных с мировоззрением, можно найти логически целостные доказательства противоположных точек зрения. Это значит, что даже “сильная” логика в таких вопросах часто оказывается ошибочной. Чтобы устранять эти логические противоречия, необходимо “спускаться на более глубокий уровень знаний”, т.е. продолжать развитие современных научных знаний.
  Последняя часть статьи представляет собой, так сказать, “оду логике”; её цель – помогать читателю верить в логику.
  В древней Греции были популярны апории (греч. апория - безысходность, безвыходное положение), например такая апория Зенона: Ахилл, пытающийся догнать черепаху, никогда не сможет это сделать, поскольку в тот момент, когда он добежит до точки, где черепаха находилась в момент времени 0, она успеет немного сдвинуться вперёд; когда он добежит до этой второй точки – черепаха ещё сдвинется вперёд, и так далее до бесконечности.
  Такие апории озадачивали греков, хотя, конечно, они не делали из них выводов, что Ахилл действительно никогда не догонит черепаху. Эти апории многими воспринимались как попытки доказать фундаментальные проблемы и слабые места логики. Сейчас, в свете современных представлений, апория с Ахиллом решается просто: время, когда Ахилл догонит черепаху – это сумма бесконечного сходящегося ряда; сумма таких рядов конечна.
  Чтобы окончательно проиллюстрировать решение этой проблемы, запишем число:

8.88888888888888888888...


  Это число тоже равно сумме бесконечного сходящегося ряда (восемь плюс восемь десятых плюс восемь сотых плюс восемь тысячных и т.д.). Любому читателю очевидно, что это число конечно, и это осознание не вызывает никакого когнитивного диссонанса. Таким образом, апории древних греков выявили не фундаментальные проблемы логики, а недостаточное развитие логики как науки в ту эпоху.
  Можно полагать, что греки были так озадачены этими апориями потому, что они тогда не пользовались десятичными числами. Вполне вероятно, что по мере того как развивается математика и новые математические понятия становятся общепринятыми, это развивает и мышление у каждого человека.
  В наше время предпринимаются более “изощрённые” нападки на логику. Например, предлагается посчитать, чему равна сумма данного ряда:

1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1…

  Можно получить, что эта сумма зависит от того, как в данном выражении расставлять скобки. Например:

(1-1)+(1-1)+(1-1)+(1-1)+(1-1)+(1-1)+(1-1)+(1-1)=0

1-(1-1)-(1-1)-(1-1)-(1-1)-(1-1)-(1-1)-(1-1)-(1-1)=1

  Если обозначить сумму ряда как A, то

1-(1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1…)=1-A=A

1=2A

A=0.5
 

  В действительности этот ряд расходится, но не абсолютно, а для таких рядов вообще неприменимо понятие суммы. Говоря проще, все нечётные члены ряда в сумме дают бесконечность, а все чётные – минус бесконечность; таким образом, этот ряд является разностью двух бесконечностей, и такую разность нельзя выразить каким-то числом. Т.е. этот пример тоже выявляет не “слабые места” логики, а недостаточную известность современных математических понятий.
  Продолжая тему полезности логики, отметим, что именно логика позволяет нам “держать сцепление” с реальностью. Это возможно благодаря тому, что ложь и иллюзии бесконечно разнообразны, а реальность одна. Поэтому ложь, иллюзии, шарлатанство и т.п. всегда вызывают логические противоречия.
  В полиции при расследовании преступлений часто используют такой приём: заставляют подозреваемых давать показания, и ищут в этих показаниях логические противоречия. Если люди говорят неправду, в их словах рано или поздно появятся логические противоречия, что позволит “вывести их на чистую воду”.
  Фундаментальная наука достаточно надёжно защищена от многих видов научного шарлатанства, благодаря тому же принципу - шарлатаны “дают разные показания”. Если, предположим, 80% учёных занимаются шарлатанством, и 20% пишут правдивые статьи, то сравнивая и анализируя статьи, можно определить, в каких из них делаются одинаковые фундаментальные выводы (поскольку реальность одна и не вызывает логических противоречий), соответственно выявить эти 20% правильных статей и вознаграждать только их.
  Правила логики, как и математические аксиомы, философы от математики называют “аподиктической очевидностью”: это некие самоочевидные истины, которые либо не нужно, либо невозможно доказать, но все знают что они истинны.
  Известный математик Джон Нэш, лауреат нобелевской премии, был болен шизофренией, но сумел её преодолеть своим разумом. Про эту историю был снят фильм “Игры разума”. Судя по фильму, он сумел стать нормальным именно благодаря логике: он сделал логический вывод, что часть того, что он видит – на самом деле иллюзии (если обратиться к научной терминологии - галлюцинации). Опираясь на логику и опыт, он научился отделять свои иллюзии от реальности, и в результате его иллюзии стали менее навязчивыми.
  Наше мышление так или иначе опирается на логику: например, если мы говорим – “в моём случае логика плохо работает, следовательно мне нужно больше верить интуиции” – это тоже получается некий логический вывод.

  Любой спор можно уподобить "фехтованию логическими аргументами".
  Таким образом, в логику можно и нужно верить, она помогает отличить реальность от иллюзий и заблуждений.
 

 

Приложение A. Софизмы и логические парадоксы.
Софизмы.

 

1. Доказательство того, что Шалтай-Болтай существует:
Выпишем два утверждения:

1) Шалтай-Болтай существует.
2) Оба эти утверждения ложны.

Предположим, что второе утверждение истинно. Тогда мы получаем противоречие: согласно этому утверждению, оно должно быть ложным (как и первое), а мы предположили, что оно истинно. Следовательно, второе утверждение ложно. Из этого следует, что оба утверждения не могут быть ложными одновременно, т.е. хотя бы одно из них истинно. Поскольку мы доказали, что второе утверждение ложно, этим истинным утверждением может быть только первое. Следовательно, Шалтай-Болтай существует.

2. Доказательство того, что Дед Мороз существует:

Рассмотрим утверждение:

Если это утверждение истинно, то Дед Мороз существует.

Проанализируем это утверждение. Если оно истинно, то Дед Мороз заведомо существует (потому что если оно истинно, то истинным является то, что в нём написано, а именно тот факт, что если это утверждение истинно, то Дед Мороз существует). Значит, то, о чём говорится в этом утверждении, истинно – мы доказали это в предыдущем предложении (“если оно истинно, то Дед Мороз существует”). Таким образом, это утверждение истинно. Раз оно истинно, значит Дед Мороз существует.

3. Что лучше – вечное блаженство или бутерброд с ветчиной? На первый взгляд может показаться, что вечное блаженство лучше. Но, если рассуждать логически, можно взглянуть на вопрос по-иному. Что лучше вечного блаженства? Ничто. А бутерброд с ветчиной лучше, чем ничто. Следовательно, бутерброд с ветчиной лучше, чем вечное блаженство.

4. Я хочу доказать вам, что единорог существует. Для этого, очевидно, достаточно доказать более сильное (как нам кажется) утверждение о том, что существует существующий единорог (под существующим единорогом я понимаю единорога, который существует.) Ясно, что если существует существующий единорог, то какой-нибудь единорог тем более должен существовать. Итак, я должен доказать, что существующий единорог существует. Возможны два и только два случая:
1) Существующий единорог существует.
2) Существующий единорог не существует.
Второй случай мы исключаем из рассмотрения как противоречивый: как может не существовать существующий единорог? Существующий единорог непременно должен существовать точно так же, как синий единорог должен быть синим.


  Последний софизм следует рассмотреть подробнее. Он представляет собой не что иное, как суть знаменитого онтологического доказательства существования Бога, предложенного Р. Декартом. Декарт определил Бога как существо, обладающее всеми мыслимыми свойствами. Значит, по определению, Бог должен обладать свойством существовать. Следовательно, Бог существует.
  Иммануил Кант объявил доказательство Декарта недействительным на том основании, что существование не есть свойство. Рэймонд Смаллиан, описавший в своей книге этот софизм, приводит своё рассуждение, что в доказательстве Декарта имеется гораздо более серьезная ошибка. Однако это рассуждение слишком длинное и сложное для данной статьи.

  Следует отметить, что подобные вещи свойственны для формальной логики и дают в ней необычные результаты. Это “доказательство” тесно связано с т.н. теоремой Гёделя о неполноте.

 

Парадоксы.
1. Этот пример иллюстрирует принцип, играющий важную роль в современной логике. В книге Р. Смаллиана он назван "принцип пьяницы".
  Человек сидит у стойки в баре. Внезапно он ударяет кулаком по стойке и приказывает бармену: "Налей-ка мне и налей всем. Когда пью я, пьют все. Такой уж я человек!" Все выпивают, настроение у посетителей бара повышается. Через какое-то время человек, сидящий у стойки, снова ударяет кулаком по стойке и заплетающимся языком отдает бармену распоряжение: "Налей мне еще и налей всем еще по одной. Когда я пью еще одну, все пьют еще по одной! Такой уж я человек!" Все выпивают еще по одной, и настроение в баре повышается еще больше. Затем человек, сидящий у стойки, кладет на нее деньги и говорит: "А когда я плачу, платят все. Такой уж я человек!"
  На этом анекдот о пьянице завершается. Проблема состоит в следующем: существует ли в действительности такой человек, что если он пьет, то пьют все? Ответ на этот вопрос, как ни странно, положительный.
  Взглянем на проблему со следующей точки зрения. Утверждение о том, что все пьют, либо истинно, либо ложно. Предположим, что оно истинно. Выберем кого-нибудь и назовем его, например, Джимом. Так как все пьют и Джим пьет, то верно, что если Джим пьет, то все пьют. Следовательно, существует по крайней мере один такой человек (а именно Джим), что если пьет он, то все пьют.
  Предположим теперь, что озвученное утверждение ложно, то есть не верно, что все пьют. B этом случае существует по крайней мере один человек (также назовем его Джимом), который не пьет. Поскольку не верно, что Джим пьет, то верно, что если Джим пьет, то пьют все. Следовательно, и в этом случае существует такой человек (а именно Джим), что если он пьет, то пьют все.
  Суть последнего рассуждения раскрывается тем фактом, что, по правилам формальной логики, из ложного утверждения следует любое ложное утверждение. Такие логические построения встречаются и в житейской речи: например, “Если ты можешь переплыть Чёрное море, то я – турецкий султан.”

2. Рассмотрим два предложения:

1) Все боятся Дракулы.
2) Дракула боится только меня. Следовательно, я – Дракула.

 
Эта фраза звучит как странная шутка, но тем не менее она логически правильна. Дело в том, что если все боятся Дракулы, то и Дракула тоже боится Дракулы. Поскольку Дракула боится только меня, значит я и есть Дракула.
 

Приложение B. Классификация демагогических приёмов по Б. Каценеленбауму.

 

  Ниже приводятся четыре основных типа демагогии. В каждом из них произведено дальнейшее разбиение. Большинство примеров, приведенных для иллюстрации, не выдуманы.


1. Демагогия без нарушения логики

1а. Пропуск факта, подозревать о котором слушатель не может, но который меняет кажущийся очевидным вывод. Пример: «Н. открыл три кометы. Является ли он крупным ученым?» «Моя теща открыла пять комет». Пропущено: «моя теща – ученый с мировым именем».

1б. Пропуск фактов, который виден и заполняется слушателями «по очевидности», что приводит к неверному заключению. Пример: на заседании кафедры обсуждается вопрос об ошибке в лекции доцента Н. Выясняется, что ошибки не было. Решено повысить уровень преподавания. В отчете о заседании приводятся только первая и третья фразы.

1в. Пропуск фактов, меняющий вывод; об этом пропуске слушатель может догадаться, только если он не доверяет докладчику. Пример: «Теорему, которую доказал Н., я тоже доказал». Пропущено: «я доказал ее позже».

1г. Создание недоверия у слушателей к какому-либо факту посредством соответствующих словесных оборотов. Вот пример такого нагнетания недоверия «по степеням»: «Произошло событие А», «Мне сообщили, что произошло событие А»; «Мне пытались внушить, что произошло событие А»: «Мне назойливо внушали, что якобы произошло событие А. Впрочем, было известно, что проверить это утверждение я не могу».


2. Демагогия с незаметным нарушением логики

2а. Используется известная еще древним философам логическая ошибка, когда временная связь между двумя событиями толкуется как причинно-следственная («после этого – значит, вследствие этого»). Пример: «После моего выступления голосование подтвердило мою правоту», – но говорящий не указывает, что в своем выступлении он лишь поддержал общепринятую точку зрения.

2б. Из А следует В либо С, но вариант С не упоминается. Пример: «Если вы не согласны со мной, значит, вы согласны с Н.» – на самом деле я могу иметь третье мнение.

2в. Подразумевается, что если из А следует В, то из В следует А. Пример: «Все бездельники владеют демагогией, Н. владеет демагогией, следовательно, он бездельник».
 

3. Демагогия без связи с логикой

3а. Использование словесных блоков «одноразового действия» («вы сами понимаете, что...», «вы же умный человек и не можете не понимать, что...», «не считаете же вы, что не можете ошибаться», «это – не наука!» и много других).

3б. Ответ не на заданный, а на близкий вопрос. Пример: «Можно ли верить утверждению докладчика, что он доказал ошибочность этой теоремы? – Я знаю докладчика как хорошего семьянина и общественника».

3в. Ссылка на авторитет неспециалистов. Пример: «Моя теорема очень понравилась народному артисту Н., а какой-то м.н.с. доказывает, что она неверна!».

3г. Смешение в одной фразе верного и неверного утверждений. Пример: «На семинаре вы не выступили и не опровергли докладчика, так как боитесь его!». Между тем ошибка в докладе была указана первым же выступавшим.

3д. Неверное утверждение содержится в постановке вопроса. Пример: «Почему вы молчали на семинаре, когда вас критиковали?» – спрашивают человека, который не был на семинаре.

3е. Признание своих мелких и несущественных ошибок. (В ответ на замечание, что теорема ошибочна: «Действительно, доказывая теорему, я сделал грамматическую ошибку»).


4. За границей собственно демагогии (переходная область между демагогией и ложью)

4а. Силовая демагогия (по Крылову: «Ты виноват уж тем, что хочется мне кушать»).

4б. Шантаж, иногда относящийся даже не к самому оппоненту. Пример: «Вы правы, доказывая, что Н. не виноват в том, в чем я его обвиняю. Но если вы будете на этом настаивать, то я предъявлю ему другие, более серьезные обвинения. Вы докажете свою правоту, но погубите его».

4в. Срыв дискуссии, перевод ее в скандал (истерика, жалобы типа «Меня травят», «Меня оскорбляют», оскорбления оппонента, обвинение его в демагогии).


Приложение C. Классический аристотелевский силлогизм.
 

Procedure Sillogism;

Type

  TAttribute=(Mortal,Intelligent,CanMove,Powerfull,Moral);

  TAttributesList=set of TAttribute;

  TSubjectClass=(Animals,Plants,People,Machines,Gods);

var

  ClassProperties:array[TSubjectClass] of TAttributesList;

type

  TSubject=record

    Name:string;

    SubjectClass:TSubjectClass;

    CanDie:boolean;

  end;

var

  Subjects:array[0..1000] of tsubject;

  SubjectsCount:integer;

  I:integer;

 

procedure FillAttributes;

  begin

  classproperties[Animals]:=[Mortal,CanMove];

  classproperties[Plants]:=[Mortal];

  classproperties[People]:=[Mortal,Intelligent,CanMove,Moral];

  classproperties[Machines]:=[CanMove];

  classproperties[Gods]:=[CanMove,Intelligent,Powerfull,Moral];

end;

 

procedure CheckSubjects;

var

  I:integer;

begin

  for i:=0 to SubjectsCount-1 do

   if Mortal in ClassProperties[subjects[I].SubjectClass] then

    Subjects[I].CanDie:=true

    else

     Subjects[I]. CanDie:=false;

end;

 

begin

  FillAttributes;

  SubjectsCount:=1;

  subjects[0].Name:='Socrat';

  subjects[0].SubjectClass:=People;

  CheckSubjects;

  if subjects[0].CanDie then

   beep;

end;

 

Наверх