Рассуждения о природе логики

 

Часть 1

 

  В предыдущей статье “Почему люди не меняют взгляды” изложена идея, что люди стараются избегать информации, которая может поменять их взгляды, поскольку эта информация вызывает у них когнитивный диссонанс (неприятные эмоции). В данной статье будет дана попытка ответить на вопрос, что такое когнитивный диссонанс (КД).

  Согласно Википедии, КД – это “состояние психического дискомфорта индивида, вызванное столкновением в его сознании конфликтующих представлений: идей, верований, ценностей или эмоциональных реакций”. Другими словами, КД, или по крайней мере какие-то разновидности КД - это некое логическое противоречие.

  В то же время, в статье будут постоянно приводиться примеры, что КД – это состояние, когда мы чувствуем, что что-то не понимаем.  Таким образом, мы пришли к простому определению: отсутствие понимания – это наличие логических противоречий в нашем сознании. Понять что-то – значит выстроить другую систему логических связей, менее противоречивую.

  Приведу пример, довольно абсурдный и нелепый, но наверное понятный большинству. Представьте себе, что на улице некто подходит к вам и задаёт вопрос “зажигалки не найдётся”, одновременно показывая правой рукой на запястье левой, как если бы он спрашивал, который час. В такой ситуации вы бы испытали лёгкий КД.

  Логическое противоречие здесь заключается в том, что одна группа аргументов (наши органы слуха) говорят, что этого человека интересует зажигалка (закурить), а другая группа аргументов (органы зрения) – что его интересует время.

  КД вызывает любая ситуация, про которую мы говорим “такого просто не может быть!”. Логическое противоречие заключается в том, что наш опыт, образование и пр. говорят нам, что такого не может быть, а наши органы чувств сообщают, что таки может.

   Довольно хороший пример – карстовые воронки, занятное аномальное явление (вы можете посмотреть их фото на этой странице или на картинках Яндекса).

 

  На этом видео видно, как у случайных людей сознательно вызывают КД, разыгрывая их:

 

https://www.youtube.com/watch?v=ZwJfXgTO7J4

 

  Логическое противоречие у этих людей, испытывающих КД, заключается в том, что, с одной стороны, все знают что розовые слоны по улицам не ходят, а с другой стороны - люди видят что всё-таки ходят.

  Следующие два примера могут вызвать лёгкий КД у просматривающего их человека, но само осознание того, что автор хотел продемонстрировать КД, делает эту демонстрацию намного менее эффектной:

 

1) Клип певицы Согдианы “Нетай”:

https://www.youtube.com/watch?v=0XduitYTYJg

 

2) У людей старой закалки, выросших в СССР (“Хомо Советикус”), некоторый КД могут вызвать эти песни:

 

Песня 1

 

Песня 2

 

  Ещё КД, или что-то похожее на КД, может испытывать, например, пьющий нарколог (такое бывает весьма часто).

 

  Из приведённых выше примеров можно сделать ещё одну догадку: получается, что мы испытываем КД (или что-то похожее) от общения с сумасшедшими, т.е. людьми, ведущими себя неадекватно. Это немного опровергает вывод статьи “Почему люди не меняют взгляды”, что КД всегда полезен (от сумасшедших далеко не всегда научишься чему-то полезному).

  Идею, что логические противоречия вызывают КД, можно встретить в книге Бертрана Рассела "Человеческое познание: его сферы и границы". В этой книге вместо слова КД автор использует слово "удивление" (в русском переводе). Цитаты из книги:

"Допустим, что вы берете сахар, думая, что это соль; когда вы попробуете его, вы, по всей вероятности, скажете: "Это не соль". В этом случае имеет место столкновение между идеей и ощущением: у вас есть идея вкуса соли и ощущение вкуса сахара и состояние удивления из-за того, что они различны."

"Предположим, что вы видите половину лошади в тот момент, когда она появляется из-за угла; вас это может заинтересовать очень мало, но если вторая половина окажется принадлежащей корове, а не лошади, вы, по всей вероятности, испытаете состояние крайнего удивления, которое будет почти беспредельным."

  Ещё одна цитата из этой книги иллюстрирует, что "чувство непонимания", оно же "удивление", обычно вызывает неприятные ощущения (даже у животных):

"Связь удовольствия, страдания и желания с привычкой может быть изучена экспериментально. Павлов, который в своих работах не обращался к самонаблюдению, ставил собаку перед двумя дверями, на одной из которых был нарисован эллипс, а на другой — круг. Если собака выбирала правую дверь, она получала обед, если она выбирала не ту дверь, она получала электрический шок. Успехи собаки в геометрии, стимулированные таким способом, были удивительно быстрыми. Павлов постепенно делал эллипсы все менее и менее эксцентрическими, но собака продолжала различать правильно, пока отношение меньшей оси к большей не было доведено до 8:9; тогда бедное животное стало обнаруживать нервное беспокойство и нерешительность."

  Очевидно, что для дальнейшего изучения вопроса нужно лучше понимать, что такое логика. Здесь уместно высказывание Тадеуша Котарбиньского “Кто не понимает логики, обычно не понимает и того, что он ее не понимает”.

 

 

  Психологи говорят о трёх видах мышления у человека: наглядно-действенное, наглядно-образное и словесно-логическое мышление. В данной статье последнее названо общим словом “логика”, за что я часто ловлю критику. 

  Итак, что же такое логика? Я предлагаю такое определение: логика – это все компоненты человеческого мышления, которые в принципе могут быть реализованы в виде компьютерной программы. Отмечу, что человеческое мышление включает в себя и другие компоненты, например творчество.

  Это определение, наверно, очень утрировано, поскольку в нас “заложено” также какое-то априорное понимание математики, математической логики и теории вероятностей.

  Одновременно можно дать ещё одно определение: логика – это все компоненты человеческого мышления, работу которых можно выразить в виде текста.

  Здесь можно сформулировать ещё одно, пусть не определение, но уместное замечание - любой спор можно уподобить "фехтованию логическими аргументами". Когда читаешь, например, споры на интернет-форумах, часто хорошо видно, что каждое сообщение - это некий логический аргумент, подтверждающий точку зрения того, кто его высказывает.

  Современная формальная логика как наука сформулирована, насколько мне известно, более-менее чётко. Возьмём классический силлогизм*: “Все люди смертны, Сократ человек, следовательно Сократ тоже смертен”. Здесь “Все люди смертны” – высказывание A1 (общеутвердительное), “Сократ - человек” – высказывание A2 (единичноутвердительное); У каждого высказывания есть значение истинности λ(P): λ(A1)=1, λ(A2)=1.

*простой категорический силлогизм -  рассуждение мысли, состоящее из трёх простых атрибутивных высказываний: двух посылок и одного заключения - Википедия

  Высказывания A1 и A2 являются посылками (первая – большая, вторая - малая). Высказывание “Сократ смертен” - заключение. В большую посылку входит предикат заключения (смертен), в меньшую – субъект заключения (Сократ).

  То же самое можно записать немного другими словами. Аристотелевский силлогизм есть установление соотношения между свойствами “Сократ” и “Смертен” посредством “связующего” свойства “Люди”. Здесь “Сократ” называется меньшим термином и обозначается буквой S; “Смертны” называется большим термином и обозначается буквой P; “Люди” называются средним термином и обозначается буквой M. Исходный силлогизм  про Сократа в аристотелевской логике можно записать следующим образом (фигура 1):

   Этот силлогизм приводится в учебниках по логике как “классический Аристотелевский силлогизм”, но некоторые современные специалисты по логике (Ян Лукасевич) склонны отрицать такое определение. Я предлагаю не вдаваться в эти тонкости и условно принять, что выражение “Все люди смертны, Сократ человек, следовательно Сократ тоже смертен” является примером работы логического мышления, более-менее подробно проанализированного современной наукой.

 

  Здесь прослеживается явная связь логики с лингвистикой: “Сократ” – подлежащее, “смертен” – сказуемое. Можно предположить, что когда логика и лингвистика разовьются до достаточно высокого уровня, они сольются в единую науку о законах мышления, которая позволит создать искусственный интеллект.

  Очевидно, что данный силлогизм в принципе можно реализовать в виде компьютерной программы. Ниже представлен образец кода такой программы (на Паскале) – совершенно абстрактный и не имеющий практического значения, который может служить только для иллюстрации идей статьи. Если вы не программист (т.е. если вы – нормальный человек), вы можете смело пропустить этот фрагмент:

 

Procedure Sillogism;

Type

  TAttribute=(Mortal,Intelligent,CanMove,Powerfull,Moral);

  TAttributesList=set of TAttribute;

  TSubjectClass=(Animals,Plants,People,Machines,Gods);

var

  ClassProperties:array[TSubjectClass] of TAttributesList;

type

  TSubject=record

    Name:string;

    SubjectClass:TSubjectClass;

    CanDie:boolean;

  end;

var

  Subjects:array[0..1000] of tsubject;

  SubjectsCount:integer;

  I:integer;

 

procedure FillAttributes;

  begin

  classproperties[Animals]:=[Mortal,CanMove];

  classproperties[Plants]:=[Mortal];

  classproperties[People]:=[Mortal,Intelligent,CanMove,Moral];

  classproperties[Machines]:=[CanMove];

  classproperties[Gods]:=[CanMove,Intelligent,Powerfull,Moral];

end;

 

procedure CheckSubjects;

var

  I:integer;

begin

  for i:=0 to SubjectsCount-1 do

   if Mortal in ClassProperties[subjects[I].SubjectClass] then

    Subjects[I].CanDie:=true

    else

     Subjects[I]. CanDie:=false;

end;

 

begin

  FillAttributes;

  SubjectsCount:=1;

  subjects[0].Name:='Socrat';

  subjects[0].SubjectClass:=People;

  CheckSubjects;

  if subjects[0].CanDie then

   beep;

end;

 

 

  Этот пример может продемонстрировать один момент: выполнение данной логической операции на современном компьютере займёт миллиардные доли секунды. Это значит, что современные компьютеры в каком-то отношении могут стать намного умнее человека, если для них написать правильные программы.

  То же относится к современным компьютерным переводчикам: как известно, Переводчик Google переводит тексты пока хоть и не настолько качественно, как хороший человек-переводчик, зато в тысячи раз быстрее.

  Изучение софизмов – высказываний с намеренной логической ошибкой - позволяет лучше понять логику. Софисты были в древней Греции вроде адвокатов, учили убедительно говорить, и сознательно пользовались несколько нечестными методами (за что их ругали более поздние философы). Вот пример простого софизма:

 

Чёрное – это цвет

Белое – это цвет

Следовательно, чёрное – это белое

 

Софизмов много в математике. Вот пример простого математического софизма:

 

 

  В 1991 году по Ленинградскому телевидению запустили передачу “Пятое колесо” с сюжетом-мистификацией: ведущие программы в ходе интервью постепенно доказывали, что Ленин являлся грибом, а также радиоволной. Для зрителя это выглядело как серьёзное рассуждение, хотя участники передачи с трудом сдерживали смех.

  Статья про эту передачу есть в Википедии, саму передачу можно посмотреть на youtube. Если верить Википедии, каких-то людей эта передача в некотором смысле свела с ума. Судя по всему, данная передача представляла собой набор софизмов.

  Возьмём такое рассуждение, явно представляющее собой пример работы логики: все зимы сменяются летами, нынешний сезон является зимой, следовательно он тоже сменится летом. Это выглядит похоже на обычный силлогизм. И здесь хорошо видно, что он позволяет предсказывать будущее, хотя и не абсолютно: скорее всего, действительно после зимы мы дождёмся лета, хотя всегда есть какая-то вероятность, что что-то пойдёт не так: в землю врежется метеорит, земля покроется пеплом и начнётся ледниковый период и т.д.

  Можно сделать вывод, что одно из свойств логики – предсказание будущего, хотя это предсказание не может быть абсолютно точным.

  Математическая логика отличается от логики, которую мы обычно применяем в своём мышлении, тем, что в ней нет вероятностных оценок: любую теорему можно либо стопроцентно доказать, либо стопроцентно опровергнуть. Тем не менее, сейчас уже существует как наука модальная логика, в которой есть модальности (вероятности) – “возможно”, “обычно”, “часто”, “всегда” и пр.

  Приведу пример логического рассуждения, которое было популярно в эпоху Перестройки среди диссидентов: “Перестройка – это такое же явление, как Хрущёвская оттепель, а поскольку оттепель закончилась “закручиванием гаек” и репрессиями против диссидентов, перестройка закончится тем же”.

  Это довольно похоже на обычный силлогизм: “Все оттепели в России заканчиваются плохо для диссидентов, перестройка это тоже оттепель, следовательно перестройка тоже закончится плохо для диссидентов”. То, что это предсказание не сбылось (по крайней мере, в 90-х годах) – пример того, что логика делает только вероятностные прогнозы. Так или иначе, такая логическая конструкция была популярна в эпоху Перестройки, о чём говорит, в частности, этот стих (вполне актуальный для нашего времени):

 

Теперь у нас эпоха гласности

Товарищ, верь: пройдёт она.

А комитет госбезопасности

Запомнит наши имена.

 

  А в начале 20 века в России был популярен другой силлогизм: “все революции меняли жизнь общества к лучшему, следовательно, если мы устроим революцию, наша жизнь тоже изменится к лучшему”. Это объясняет, почему в то время в России произошло две революции, несмотря на быстрый экономический рост. И как и предыдущее логическое рассуждение, данное тоже оказалось скорее ошибочным.

 

Часть 2

 

Наверх