Рассуждения о природе логики

 

Вернуться (часть 1)

 

Часть 2

 

 

 

  Вернёмся к идее, что любой КД тождественен отсутствию понимания. Рассмотрим этот вывод на ещё одном примере: как древние греки объясняли смену сезонов года. Есть древнегреческий миф про Деметру и Персефону. У богини Деметры была дочь Персефона (от отца верховного бога Зевса). Зевс решил отдать Персефону в жёны своему брату Аиду, властителю царства теней умерших.

  Аид похитил Персефону. После этого Деметра, убитая горем, стала искать свою дочь. От бога солнца Гелиоса она узнала, что Персефона была отдана в жёны Аиду, за что Деметра разгневалась на Зевса. Далее Деметра поселилась среди смертных, и от её печали земля стала бесплодна и на людей обрушился голод. В дальнейшем из-за голода перестали куриться на земле жертвы бессмертным богам.

  Наконец до Зевса дошло, что проблему надо как-то решать, и он стал посылать к Деметре гонцов, пытавшихся уговорить её вернуться на олимп. Деметра отказывалась от этих просьб. Тогда Зевс послал Аиду гонца Гермеса, и тот уговорил Аида отпустить Персефону. Но, прежде чем отпустить Персефону, Аид дал ей проглотить зерно плода граната, символ брака.

  С тех пор Персефона проводит на земле с матерью две трети года, а одну треть – со своим мужем Аидом. Когда Персефона уходит к Аиду, природа засыпает, от горя желтеют деревья, отцветают цветы и т.д. Так греки объяснили смену лета зимой.

  Итак, грекам было непонятно, почему лето сменяет зима; это вызывало у них лёгкий КД, и чтобы избавиться от него, они придумали этот миф. Здесь остаётся выяснить, где имелось исходное логическое противоречие. Я полагаю, греков удивляла ритмичность и постоянство смены сезонов года; мы ведь знаем из опыта, что миром скорее правит случай, или хаос.

  Если наблюдать за погодой в течение месяца, то будет видно, что смена погоды скорее хаотична (по крайней мере для греков, у которых не было знаний научной метеорологии); отсюда можно сделать логический вывод, что погодой управляет случай.

   Если же наблюдать за погодой в течении нескольких лет, будет очевидна ритмичность смены сезонов – отсюда следует логический вывод, что погодой управляет некий порядок. Так и возникает логическое противоречие, лёгкий КД.

  Поскольку ритмичность, порядок свойственны скорее организованным группам людей, поэтому ритмичность смены времён года греки объяснили “божественной организованностью”.

  Собственно, приведённый пример даже сложно назвать КД. Выраженный КД – это когда, например, атеист догматического толка воочию убеждается, что существуют паранормальные и сверхъестественные явления. А то, что испытывали греки, может быть, стоит назвать “Микро-КД”. Он ощущается в тысячи или миллионы раз слабее, чем примеры КД, которые приведены выше.

  Здесь я повторю свой вывод, важную идею статьи, озвученную выше: отсутствие понимания тождественно наличию логических противоречий; понять что-либо значит избавиться от этих противоречий. И я предлагаю идею, что любой вопрос “Почему” – это попытка избавиться от очень лёгкого логического противоречия.

  Пример с Деметрой и Персефоной многим покажется слишком натянутым. Более понятный пример логического противоречия такой: предположим, человек прочитал в газете, которую он считает авторитетной, что у Виктора Цоя не было продюсеров, а потом он увидел в телепередаче, которую тоже считает авторитетной, информацию что у Цоя продюсеры были. Это противоречие вызовет у него лёгкий КД, сопровождающийся чувством непонимания и лёгким дискомфортом.

  Здесь можно поспорить, всегда ли логическое противоречие вызывает дискомфорт (а понимание снимает этот дискомфорт), либо иногда, наоборот, само логическое противоречие не вызывает никаких эмоций, а его устранение приносит нам приятные эмоции. Я полагаю, в разных ситуациях бывает и так, и так.

  Дети в дошкольном возрасте часто являются “почемучками”, особенно в 5 лет. Вероятно, это свидетельствует о том, что логическое мышление у них развивается нормально и соответственно у них возникают разные лёгкие логические противоречия, которые они и пытаются устранить своими “Почему”. Если ребёнок в дошкольном возрасте не “почемукает”, это может свидетельствовать о проблемах с развитием. Также, насколько мне известно, мало почемукают эгоцентричные дети.

 

 

 

  Продолжая разговор о “почемучках”, следует перейти к людям более старшего возраста, например старшеклассникам, читающих научно-популярную литературу. Таких людей у нас называют “ботаниками”, на Западе “нердами”. Первой прозвище, к сожалению, немного оскорбительно (по-видимому, это следствие большевистской революции и “диктатуры  пролетариата”).

 Я полагаю, нерды интересуются наукой по двум причинам. Первая причина – есть что-то общее между математикой и поэзией, искусством (“У него не хватило воображения для математики, и он стал поэтом” – немецкий математик Давид Гильберт).

 Вторая причина, как читатель уже может догадаться, заключается в том, что такие люди, по-видимому, являются взрослыми “почемучками”.

  На мой взгляд, логику следует разделить на “сильную” и “слабую”. Сильная логика – это, например, вывод, что за зимой наверняка последует лето. Такие выводы почти стопроцентны. Самая сильная логика – это математическая логика и декартовское “Я мыслю, следовательно я существую”.

  Слабая логика – это когда вывод делается по двум-трём, а то и одному единственному примеру. Предположим, женщина три раза выходила замуж за отличников, и все три брака оказались неудачными. Очевидно, она может из этого сделать вывод, что отличники обычно являются плохими мужьями и от них надо бежать.

  Этот её вывод, вполне возможно, по сути неправилен, а причины её разводов никак не связаны с успеваемостью мужей. Но этот вывод - явный образец работы логики. Отсюда видно, что такая "слабая" логика часто даёт неправильные выводы, отсюда и логические противоречия.

  Так вот, нерды, читая научно-популярную литературу, устраняют в своей голове очень много мелких логических противоречий, которые следует отнести к “слабой” логике. 

  Тема "слабой" логики мне кажется очень актуальной. Я считаю, что классификация видов "слабой" логики могла бы поднять культуру спора. Видов слабой логики мне видится как минимум три:

1) Когда выводы делаются по малому количеству примеров;

2) Когда человек слишком доверяет недостоверным источникам информации (это называется ОБС);

3) Формально правильная логика, построенная на понятиях с явным редукционизмом (редукционизм – сведение всего к слишком простым моделям, “натягивание совы на глобус”). Примеры:

 - Если Григорий Перельман получил премию по математике, значит он очень умный;

 - Если Гарри Каспаров стал чемпионом по шахматам, значит он очень умный и отличный политик;

 - Если Виталий Кличко иногда говорит нелепицы, значит он очень глупый и никудышный руководитель;

 - Если Гитлер внедрял в Германии евгенику, значит евгеника – преступление против человечности.

Первые три примера основаны на редукционизме – делить всех людей на умных и неумных, и полагать что если человек умный, то он умный во всём. Последний пример тоже основан на редукционизме: делить всех людей на хороших и плохих, и считать, что плохие неправы во всём.

  Как было отмечено в статье “Почему люди не меняют взгляды”, в вопросах, связанных с мировоззрением, обычно можно собрать две группы аргументов, убедительно логически доказывающих противоположные точки зрения. Если обе эти группы аргументов изложить какому-то человеку, и не только изложить, но и как-то доказать, заставить в них поверить, у него начнётся очень сильный КД, который даже может повредить его психике.

  Из вышенаписанного текста может создаться впечатление, что я критикую логику, доказывая, что она даёт ошибочные прогнозы и противоречит самой себе. Чтобы развеять это впечатления, отмечу, что я считаю, что любое логическое противоречие возникает только при недостатке знаний.

  Если мы спустимся на более глубокий уровень знаний, противоречие исчезнет. И в математике нет логических противоречий, хотя некоторые люди пытаются доказать обратное.

  В древней Греции были популярны апории (греч. апория - безысходность, безвыходное положение), например такая апория Зенона: Ахилл, пытающийся догнать черепаху, никогда не сможет это сделать, поскольку в тот момент, когда он добежит до точки, где черепаха находилась в момент времени 0, она успеет немного сдвинуться вперёд; когда он добежит до этой второй точки – черепаха ещё сдвинется вперёд, и так далее до бесконечности.

  Такие апории озадачивали греков, хотя, конечно, они не делали из них выводов, что Ахилл действительно никогда не догонит черепаху. Сейчас, в свете современных представлений, эта апория решается просто: время, когда Ахилл догонит черепаху – это сумма бесконечного сходящегося ряда; сумма таких рядов конечна.

  Чтобы окончательно проиллюстрировать решение этой проблемы, запишем число:

8,88888888888888888888…

  Это число тоже равно сумме бесконечного сходящегося ряда (восемь плюс восемь десятых плюс восемь сотых плюс восемь тысячных и т.д.). Мы хорошо осознаём, что это число конечно, и это осознание не вызывает у нас никакого КД. Таким образом, апории древних греков выявили не фундаментальные проблемы логики, а недостаточное развитие логики как науки в ту эпоху.

  В наше время предпринимаются более “изощрённые” нападки на логику. Например, попробуем посчитать, чему равна сумма данного ряда:

1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1…

Получается, что эта сумма зависит от того, как в данном выражении расставлять скобки. Например:

(1-1)+(1-1)+(1-1)+(1-1)+(1-1)+(1-1)+(1-1)+(1-1)=0

1-(1-1)-(1-1)-(1-1)-(1-1)-(1-1)-(1-1)-(1-1)-(1-1)=1

Если обозначить сумму ряда как A, то

1-(1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1…)=1-A=A

1=2A

A=0.5

  В действительности этот ряд расходится, хотя и не абсолютно, а для таких рядов вообще неприменимо понятие суммы. Говоря проще, все нечётные члены ряда в сумме дают бесконечность, а все чётные – минус бесконечность; таким образом, этот ряд является разностью двух бесконечностей, и такую разность нельзя выразить каким-то числом.

  Продолжая тему полезности логики, отмечу, что именно логика позволяет нам “держать сцепление” с реальностью. Это возможно благодаря тому, что ложь и иллюзии бесконечно разнообразны, а реальность одна.

  В полиции при расследовании преступлений часто используют такой приём: заставляют подозреваемых давать показания, ищут в этих показаниях логические противоречия, и если находят - это доказывает что подозреваемые лгали.

  Насколько мне известно, фундаментальная наука достаточно надёжно защищена от многих видов научного шарлатанства, благодаря тому же принципу -  шарлатаны “дают разные показания”. Если, предположим, 80% учёных занимаются шарлатанством, и 20% пишут правдивые статьи, то сравнивая статьи, можно определить, в каких из них делаются одинаковые фундаментальные выводы (поскольку, повторюсь, реальность одна), соответственно выявить эти 20% правильных статей и вознаграждать только их. Если кто-то из этих 20% честных учёных сделает новое открытие, другие учёные из этих же 20% подтвердят его независимыми экспериментами.

  Сходным образом каждый человек строит своё восприятие реальности. Если мы, например, читаем книгу, то некоторую часть приводимых в книге фактов мы можем проверить (допустим, 10% фактов). Если мы видим, что эти проверенные факты истинные, это позволяет нам больше доверять остальной информации, приводимой в этой книге.

  Правила логики, как и математические аксиомы, философы от математики называют “аподиктической очевидностью”: это некие самоочевидные истины, которые то ли не нужно, то ли невозможно доказать, но все знают что они истинны.

  Известный математик Джон Нэш, лауреат нобелевской премии, был болен шизофренией, но сумел её преодолеть своим разумом (так, по крайней мере, написано в Википедии). Про эту историю был снят фильм “Игры разума”. Я не вдавался в подробности автобиографии Нэша. Судя по фильму, он сумел стать нормальным именно благодаря логике: он сделал логический вывод, что часть того, что он видит – на самом деле иллюзия.

  В дальнейшем, когда он освоился с тем, как отличать иллюзию от реальности, его иллюзии стали менее навязчивыми*.

* Я боюсь впасть в данном случае в грубое профанство, поскольку, насколько мне известно, шизофрения сейчас считается болезнью, обусловленной не проблемами с логикой, а проблемами с интуитивным восприятием реальности.

  Наше мышление так или иначе опирается на логику: например, если мы говорим – “в моём случае логика плохо работает, следовательно мне нужно больше верить интуиции” – это тоже некий логический вывод.

  Таким образом, в логику можно и нужно верить, она помогает отличить реальность от иллюзий и заблуждений.

  Напоследок позволю себе немного политики. Я полагаю, что государственная пропаганда в России и на Украине привела к “логическим расщеплениям”, т.е. полностью принимаемым логическим противоречиям, не вызывающим никакого КД. Например, в сознании российского обывателя совмещаются тезисы “Русские и украинцы – братские народы” и “Надо бить укров”.

  Другой пример – в интернете можно встретить фразу “мы никогда ещё не жили так плохо, как при Обаме”. Логическое противоречие здесь заключается в том, что, с одной стороны, у нас в России есть власть, которую мы выбрали, а с другой стороны, за всевозможные гадости современного мира (интернет-наркоманию и т.п.) несёт ответственность не эта власть, а Запад. Никто не задаёт вопрос, почему наша власть не может, например, организовать в России отдельный “безопасный” интернет для детей и т.д.

  На Украине тоже есть подобные логические расщепления: например, средний украинец верит, что в недавней войне донецкие ополченцы сами обстреливали своё население, или, в крайнем случае, стреляли по ВСУ из жилых кварталов с целью провокации на ответный огонь, и у него не возникает мысли, что раз такие провокации нужны пропаганде ДНР, то украинским войскам было бы выгодно (для победы в информационной войне) вести войну более щадящими методами (как Израиль в Палестине), либо просто избегать таких жестоких методов. Насколько мне известно, когда в Великой Отечественной войне немцы использовали “живые щиты”, советские солдаты по ним не стреляли.

 

 

Наверх